Selasa, 17 Maret 2020
Sistem bilangan real merupakan materi yang sangat penting dalam mempelajari kalkulus dan aplikasinya. Karena itu kita harus memahami terlebih dahulu tentang bilangan real sebelum masuk ke materi – materi tentang kalkulus yang lainnya. Untuk memudahkan dalam memahami bilangan real coba perhatikan gambar berikut ini :
Berdasarkan gambar diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan real terdiri dari Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional. Lalu apakah yang dimaksud dengan bilangan rasional dan bilangan irrasional ?
· Bilangan Rasional :
Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan (P/Q) Bilangan yang dapat ditulis sebagai desimal berulang. Contoh (1,3333333333)
· Bilangan Irrasional :
Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan Bilangan desimal tidak berulang. Contoh (√3 = 1,732050807568877)
Pada sistem bilangan real berlaku relasi urutan. Didefinisikan beberapa hal berikut.
Ø Bilangan real a dikatakan positif, jika a>0.
Ø Bilangan real a dikatakan negatif, jika a<0.
Ø Bilangan real a dikatakan nonnegatif, jika a>=0.
· Garis Bilangan Real
Ø Bilangan real dinyatakan dengan notasi R.
Ø Bilangan-bilangan real dapat dipandang sebagai titik-titk sepanjang sebuah garis bilangan real.
· Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah himpunan bilangan yang memenuhi sifat urutan bilangan tertentu. Pertidaksamaan dinyatakan dengan salah satu tanda dari lambang berikut : > <= >= <.
Misalkan :
a<x<b
(dibaca : x lebih besar dari a dan lebih kecil dari b)
Kenapa demikian, karena jika bahasa latin dibaca mulai dari kiri, dan bahasa arab dibaca mulai dari kanan, maka kalkulus dibaca mulai dari x.
Mungkin pembahasan tentang kalkulus khususnya tentang bilangan real dicukupkan sampai disini. dan mungkin akan dilanjut pada postingan berikutnya. Terimakasih
